舆论摘要：BCI-代数及其半群刻划

本舆论运用BCI-代数的随同半群表面（[11]，[12]）创造了少许新的观念，重要对如次几个题目作了较为精细的接洽，以期对BCI-代数及其随同半群表面作进一步的刻划和刻画：BCI-代数及其随同半群的p-领会，BCI-代数中元素的轨迹，BCI-代数在随同半群下的不反质子构造以及实行了的随同半群-半自同态半群。重要截止有： 一、当BCI-代数X的p-半单局部SP(X)做出X的理念时，X生存p-领会X=P(X)*SP(X)且如次几个前提相互等价：（1）。X=P(X)*SP(X)， (2)。SP(X)时X的理念，（3）。大肆a∈SP(X)，a-1|P(X)是单射，（4）。大肆u∈P(X)而v∈SP(X)，则（x*v）*(0*v)=x。当X时p-可分的BCI-代数时，M(X)时p-可分的半群，既M(X)是一个负偏序半群与一个阿贝尔群的直积。 二、BCI-代数中元素a的轨迹由O(a)={aσ;σ∈M(X)}设置，它是X的子代数且O(0)=SP(X);运用轨迹，BCK-代数X犹如下刻划：O(0)=(0)或O(a)=O(b)?a=b或Ⅴx∈X，x时O(x)中的最大元。当O(0)是理念时，O(a)=O(b)当且仅当a*b，b*a∈O(0)当且仅当a*(0*(0*a))=b*(0*(0*b))。 三、创造BCI-代数X对于M(X)的不反质子构造（在正文记作M(X)-子构造）并接洽其本质。X的一个非空子集S时M(X)-子汇合当且仅当S时M(X)-子代数当且仅当O(S)=S;X的一个理念I时M(X)-理念当且仅当SP(X) I当且仅当X|I是BCK-代数。 四、负偏序半群的序滤子的观念（见[17]）有岑嘉评创造，正文证领会I(a)={σ∈M(X);aσ=a}是M(X)的一个序滤子，当F是BCK-代数X的半滤丑时，I(F)={σ∈M(X);Va∈F，aσ∈F}也是M(X)的序滤子。 五、正文对随同半群的观念作了一点实行，创造了BCI-代数的半自同态半群SH(X)，证领会对Vf∈SH(X)以次四条是等价的：（1）。f(0)=0，(2)。Kerf∩SP(X)=(0)，(3)。f|SP(X)=1，(4)。f≤21。 X的半自同态f变成X的自同态当且仅当f2=f当且仅当Kerf∩Imf=(0);进一步，SH(X)中的半自同态f与M(X)犹如下的接洽：若Kerf={a}，则f=a-1∈M(X);若f2=f且Kerf时X的有限子代数，则f∈M(X)。