论文摘要：中学数学实验初探

数学已成为一种“对经济竞争力至为重要的、一种关键的、普 遍使用的，并授予人以能力的技术”。因此，能否自觉运用数学观念、数 学知识和定量思维方法已成为衡量一个民族文化素质的标志。“数学技 术”的飞速发展，对新世纪的新型人才提出了新的要求，从而改变了人们 对数学的看法，对数学课程提出了新的要求。我国数学教育改革正是为了 适应这一要求而提出的。它是在对我国传统数学教学的辩证反思和对国际 数学改革的科学借鉴下提出的。“信息技术与数学课程内容的整合”己成 为新课程的基本理念之一，如何在教学中加强数学与技术的结合，己成为 函待解决的理论与实践课题。传统教学中的某些弊端和西方发达国家在信 息技术与数学教学的整合方面的领先成绩，促人奋进；计算机的教育应用 已成为数学教育改革的热点。我国国内计算机辅助教学发展迅速，但仍存 在不少误区，现有的计算机应用率不高，中学生信息利用现状缺乏引导， 进行“信息技术与数学课程内容的整合”的探索迫在眉睫。 数学实验是面向21世纪数学教学内容和课程体系改革的成功举措。作 为一种以计算机为辅助教学工具的全新教学模式，其独特的育人功能在高 等学校数学教育中己得到实践检验。与此同时，“数学实验”的理念在中 学CAN工逐渐展开，然而不少教师对数学实验认识不够。为此，笔者首先 从数学的发展角度，说明了实验的或者经验的数学是数学发展上的一个不 可缺少的重要阶段，现代数学的发展进一步强调了数学与计算机的结合、 实验方法与数学证明的结合。数学技术的发展，同时，改变了对中学数学 教学与数学活动的看法，“实验的”数学与正规的数学对提高学生的数学 素质同等重要。在明确了大学数学实验课的课程目标、组织形式、教学过 程的基础上，笔者提出了在中学数学教学中引入数学实验课的设想。中学 数学实验课是根据中学生思维发展的特征、中学生数学学习的特点以及 《课程标准》体现的课程改革精神而开设的，它也是改进中学数学教学与 CAM工发展的需要，丰富的数学平台的逐步推广使用与教学设施的改善，已 为数学实验的开设提供了必要的物质条件和实践准备。 数学实验可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解 决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下， 在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。与 科学研究中的数学实验及大学数学实验这种微型科研模拟的数学实验相 比，中学数学实验在多数意义下，是一种教学上的数学实验。通过教师创 设问题情境（可来自生活实际，来自数学本身；可以是一个开放的问题， 也可是电脑构建的问题空间），在教师的引导下，学生通过操作，实践、 实验，进行探索学习的一种方式。 数学学习的逐级抽象的特点与学生依赖直观的思维发展的矛盾，使中 学数学实验大有用武之地。数学实验与中学数学CAI、数学建模、研究性 学习，既有区别又有联系。数学实验可与校本课程开发相结合。 数学实验体现了在信息技术环境下，数学教育的以下新思想：（1）以学 生为中心进行探索学习、合作学习的思想。（2）以问题共同解决为中心的思 想。（3）以培养能力为中心、强调终身学习的思想。（4）将数学理解、思维能 力、情感态度与价值观有机统一的思想。其理论基础是拟经验主义数学观、 关于对数学教育目标认识的“价值性原则”和“时代性原则”（数学哲学 基础）、罗杰斯的人本主义学习理论、建构主义认识论与方法论下的数学 观、弗赖登塔尔的教育思想、波利亚(Polya)的“数学的两个侧面”论 述及其教育思想等。中学数学实验的形式，依多媒体环境的不同，有基于 单机、基于网络教室、基于校园网络的三种“数学实验”教学形式。数学 实验从实验目的上分为准备实验、体验实验、应用实验。用数学实验手段 进行数学教育的思想方法是：从若干实例出发（包括学生自己设计的例子， 可以是课件、开放式的问题或情境）一在计算机上或手工操作进行大量的 实验一发现其中（可能存在的）规律一提出猜想一进行证明和论证。其基 本教学模式一般包括四大环节：创设情境，动手实验，提出猜想，验证猜 想。最后，指出了数学实验的教学过程设计及评价，并辅以几个典型课例 予以说明。