舆论摘要：Heyting代数中的滤子与同构定理及其范围Heyt

　　Heyting代数是动作直观主义命题论理的代数模子而引进的，使得论理排中律普遍不复创造，Heyting代数不妨被看作是Lindenbaum代数的实行．从论理的观点讲，Heyting代数是常常的二值论理体例的一种基础的实行，常常的二值论理体例是Heyting代数的一个最大略的例子，这种代数惟有两个元素：“真“和“假”．在数学上面，Heyting代数是一个Boole代数普遍化的偏序集，完美Heyting代数(即Frame)是接洽无点化拓扑的重心主体． 　　底下引见正文的构造和重要实质： 　　第一章 接洽了Heyting代数中的百般滤子．开始回忆了Heyting代数的设置和相关本质，以及它与Boole代数的联系；其次，接洽了Heyting代数中滤子的本质，给出了Heyting代数的滤子格的简直构造以及由子集天生的滤子的构造；结果设置了Heyting代数的少许特出滤子，如极大滤子，次极大滤子，强滤子，素滤子等．对它们之间不妨创造的蕴藏联系给出了表明，对于不可立的包括联系辨别给出了反例给予证明．其余更加接洽了次极大滤子的本质，以次极大滤子为桥梁证领会Heyting代数的滤子格是素元天生的Frame，即空间式Frame． 　　第二章 接洽了由滤子天生的同余联系，以及Heyting代数同态和同构定理．开始，在Heyting代数中设置了对于滤子的一个等价联系，并表明它是同余联系，以及Heyting代数对于这个同余联系的商仍旧是Heyting代数，并表明Heyting代数的滤子与Heyting代数上的同余联系逐一对应．其次，给出了Heyting代数同态和子Heyting代数的设置，并指出滤子是子Heyting代数，接洽了百般滤子在同态映照下的维持和逆维持的题目．第三，仿造代数学中的做法，将子Heyting代数视为子群，滤子视为不反质子群，同态视为群同态，三大同构定理在Heyting代数中的相映论断得以成功表明．结果，设置了Heyting代数可解Heyting代数，证领会Heyting代数中元素的独一领会定理，并经过结构指出阶为合数的汇合上确定生存一个格构造使之变成可解Heyting代数． 　　第三章 接洽了Heyting代数中的朦胧滤子．开始，设置了Heyting代数的朦胧滤子，证领会朦胧滤子等价于保有限交的朦胧集，并从截集、强截集的上面参观了朦胧滤子的本质，获得了朦胧滤子的其余两个等价刻划；其次，经过对朦胧滤子的查看，给出了对于朦胧滤子的同余联系以及商代数；结果，接洽了少许特出的朦胧滤子，给出了它们之间的少许蕴藏联系，并接洽了那些滤子在［O，1］－Zadeh型因变量下的维持和逆维持的题目． 　　第四章’接洽了范围Heyt，较为体例地计划了Heyt范围的本质，参观了Heyt范围的截节、中断、单态射、满态射、极其单态射、极其满态射、常值态射、余常值态射、零态射等特出态射，以及始东西、终东西、零东西等特出东西，给出了它们的简直刻划，得出Heyt范围是平稳范围和点化范围．给出了Heyt范围平淡子、余等子、乘积、极限和逆极限的构造，证领会Heyt范围是完美范围.