舆论摘要：拟常曲率空间情势和Sasakian空间情势

　　正文可分为四个局部，第一局部是对于黎曼流形中的拟常曲率空间情势中的紧致极小子流形的几个积分不等式。1975年，丘成桐在[1][2]中博得底下的定理：设Mˉn是Nˉ(n＋p)（0）中的紧致极小子流形，K是M的截面曲率的下确解，σˉ2是第二基础情势长度的平方。则有：∫Mσˉ2[pn(c－2K)－σˉ2] dV≥0；当K≤0时有：∫Mσˉ2[pn(c－K)－σˉ2] dV≥0。Simons在[3]中获得定理B：设Mˉn是Sˉ(n＋p)（1）中的紧致极小子流形，σˉ2是第二基础情势长度的平方，则有：∫Mσˉ2[（2－1/p）σˉ2–n]dV≥0。白正国在[4]中接洽了一种新的空间，咱们称之为拟常曲率空间，即使它的黎曼曲率张量满意：K_(ABCD)=a（g_(AC9)g_(BD)－g_(AD)g_(BC)）＋b（g_(AC)λ_Bλ_D＋g_(BD)λ_Aλ_C－g_(AD)λ_Bλ_C－g_(BC)λ_Aλ_D），Σg_(AB)λ_Aλ_B＝1。在这局部，咱们把定理A和定理B实行到拟常曲率空间获得相映的积分不等式：（1）∫Mσˉ2[pn（a－2K）＋p（1＋n）（b＋|b|）/2－σˉ2] dV≥0;当K≤0时有:∫Mσˉ2[pn（a－K）＋p（1＋n）（b＋|b|）/2－σˉ2] dV≥0。（2）∫Mσˉ2[（2－1/p）σˉ2－na－b（1＋n）/2＋（1＋3n） |b|/2] dV≥0。