论文摘要：修正的Kleene三值逻辑系统的完备性和紧致性
模糊控制技术已经在智能控制等领域获得了成功的应用，有些技术已经基至产业化；但是其理论基础却相对来说极其薄弱，以至于Elkan在第11届美国人工智能年会上的报告引发了一场有关模糊逻辑的激烈争论，虽然──的许多观点是错误的，但模糊控制缺乏系统深入的理论研究却是不争的事实。1996年，为王国俊教授提出了一种新的模糊逻辑系统形式系统Lˉ*，并以此为基础提出了一种新的模糊推理方法三I算法，且从语义的角度为模糊mdous poues和模糊modus tollens建立了严格的逻辑依据。本文是在证明L的完备性时得到的，主要分为四部分： 1、建立了形式演绎系统Kˉ*_3的语言，公理，推理规则，并把Lˉ*和Kˉ*_3作了比较，指出Kˉ*_3与Lˉ*的关系，Lˉ*中的定理都是Kˉ*_3中的定理，同时也证明了在证明Kˉ*_3完备性定理中起重要作用的“演绎定理”。 2、利用Henkin证明谓词演算的完备性的手段，并针对Kˉ*_3的热点作了必要修改，通过不断地添加新的公理，构造特殊的赋值，证明了系统Kˉ*_3的一致性，完备性和可决定性。 3、利用超滤子的概念，构造了一种特殊的赋值，由此证明了Kˉ*_3的紧致性定理，并将这种方法成功地应用到了多值逻辑的情况，也证明了相应的紧致性定理。 4、深入地研究两种模糊推理方法——三I算法和CRI方法之间的关系。研究表明：在一类特殊的蕴涵算子下，三I-MP算法和CRI方法是等价的，并给出了MP算法还原的条件。同时，也给出了-MP算法，-MT算法的表达式。
