舆论摘要：用轮回模所刻划的某些环类

　　正文经过对轮回模的接洽来计划环的本质。第一局部计划了实足无穷模的少许基础本质，引入了实足无穷环与SF-环的观念，证领会任一轮回模是一个实足无穷环与有限环的直和，进而处置了Dinh uan huynh在[1]中提出的一个公然题目。证领会环R是一个实足无穷环与一个SF-环的直和，则任一R-模的最大实足无穷子模是其直和项，给出[1]中另一题目的局部回答，同声接洽无穷环，SF-环的少许本质。证领会一个单侧Artin环是SF-环当且仅当它是有限环。一个一侧是Artin、另一侧是Noether的环是一个实足无穷环与一个有限环的直和。正文的第二局部，计划了RIC-环，CEPI-环，SI-环，CDPI-环，PCI-环的少许本质。J.H.Cozzens和C.Faith[12] 中提出PCI-环能否是Noether环，P.F.Smith在[6]中提出RIC-环能否是CEPI-环，CEPI-环能否是SI-环及半素Goldie RIC-环能否是SI-环等题目。正文证领会Goldie RIC-环是CEPI-环，把半素Goldie RIC-环能否是SI-环这一题目的处置向前促成了一步。证领会自内射的或正则的Gnldie RIC环是半素Artin，进而是SI-环。对于正则RIC-环，咱们证领会Soc为O的正则RIC-环（如生存）不是SI-环。没有无穷正交幂等元集的正则RIC-环是半素Artin环。同声，咱们给出了一个RIC-环是SI-环当且仅当任一轮回怪僻内射模的子模是内射的。一个环是CEPI-环当且仅当任一有限天生模是内射模借助于投射模的蔓延。结果，咱们证领会对于一个RIC-环R，如I是R 的有限天生实质右理念，则End（R/I是自你射的正则环。