舆论摘要：JBˉ*-triple中的Jˉ*-导子和三元代数的乘子代数

L. Harris在[1]中给出了三元代数的观念，它是C*-代数的普遍化。W. Kaup在[2]中提出JB*-triple的观念，它是三元代数的笼统化，而三元代数是JB*-triple中范畴很大的一类非自伴性代数，它们与Branch空间中的有界对称域C*-代数和Jordan代数有米字切接洽。（拜见[6,16,17]）更加在量子力学中也有普遍的运用，所以近几年来，对于JB*-triple的接洽已变成很多数学家的要害课题。咱们领会在接洽C*-代数的进程中C*-导子和乘子代数其要害效率。为此，一致于C*-代数的景象，正文将计划JB*-triple中的J*-导子,而且在三元代数中引入乘子代数等很多新的观念，它们是C*-代数中很多观念的进一步实行。J*-导子的接洽对于揭穿JB*-triple的构造和本质，以及举行分门别类将是一个要害的道路；乘子代数的引入对于三元代数的蔓延、分门别类等具备要害意旨。正文将分为两个局部举行计划。第一局部分为三个重要上面，§1是在JB*-triple中计划了J*-导子的普遍本质；§2是在Jordan代数的景象下重要阐明了J*-导子和Jordan-导子的联系；§3是在C*-代数的景象下揭穿了J*-导子和C*-导子的联系；第二局部中，咱们开始将Harris在[1]中三元代数的观念举行普遍化，而且引入了对立乘子代数等很多新的观念，而后计划了少许同构题目，对于三元代数的蔓延、分门别类等具备要害意旨。