摘要：一类反应扩散方程周期初值问题的谱法和伪谱法

在本文中，我们研究了一类反应-扩散方程——Bonheffer-Vander Pol 方程 Stu =sv 的周期初值问题。我们用Galerkin方法证明了方程组在一定条件下全局解的存在唯一性，并讨论了解的平滑性。通过傅里叶谱法和伪谱法分别得到了谱法和伪谱法的两个无条件稳定全离散格式——欧拉格式和蛙跳格式。收敛精度是一样的。这两种方法的每种格式的收敛精度是相同的。当初始值条件足够平滑时，每种格式都可以在空间方向和时间方向上达到任意高的精度。 , Euler 格式是关于时间步长的一阶精度，而越级格式是关于时间步长 t 的二阶精度。最后，我们使用快速傅里叶变换方法给出一个计算例子。