舆论摘要：几类图的特性多项式及图的拟拉普拉斯特性多项式的系数

设图G是一大略无向图， 图G 的极点集V（G）={ } ，边集E（G）={ } ，G 的连接矩阵A （G）设置为一个N*N 阶的（0，1）对称矩阵（ ） ，个中 =1 当且仅当与贯穿， =0 当且仅当 与 不贯穿或i=jG 的点边无向关系矩阵C（G）为一 n*m 阶(0，1) 矩阵（ ） ，个中 =1当且仅当 与边 关系联。 图G的连接矩阵A（G）的特性多项式称为图G 的特性多项式记为?（G）， 则?（G）= det（xI-A（G））。图G 的特性多项式的十足特性值称为G的谱记作 SpecG 。 设图G 的无向点边关系矩阵为C（G），则称Q（G）=C（G）C（G） 为图G的拟拉普拉斯矩阵，u（G,x）=det（xI-Q（G））称为图G 的拟拉普拉斯特性多项式，其十足特性值称为图G的拟拉普拉斯谱。 图的谱在迩来获得了越来越多的接洽，它在量子化学的分子图形表面中有普遍的运用，某些分子构造可应图形表白，它的特性值反应了分子中中子的能级水宽厚分子构造的宁静性，在计划机搜集中要商量搜集的财经性（相映边数少）、灵验性（相映的图直径短）和真实性（相映图的贯穿度大）。近几年来，金芳蓉等人证领会图的次根小的图（搜集）在边数确定时，其直径短，连通大。所以，图谱在计划机搜集，通信搜集中获得了更加的运用。其余图谱在某些拉拢题目 及图的构造接洽中也是必不行少的。图的特性多项式的接洽是图谱中一个普通的要害 构成局部。