论文纲要：紧Riemann流形的特性值

纲要流形上微分算子的特性值题目的接洽发端于上世纪60岁月，此刻已变成流形上领会的前沿课题之一，在数学，物理等学科中有着普遍的运用。Laplace 算子是微分好多中一类要害的微分算子。流形上 Laplace 算子的谱是要害的领会静止量，对流形上Laplace 算子的谱举行接洽具备要害的好多意旨。正文接洽了Riemann流形上的 Laplace 算子的特性值题目，重要商量了Ricci 曲率具备负下界的紧致 Riemann 流形上的特性值题目。正文分四章:第一章引见了特性值题目的接洽意旨及接洽发达，引见了Laplace算子的Dirichlet特性值题目，重融合算子的Dirichlet特性值题目等，同声引见了正文的重要处事。第二章是对于特性值题目的计划常识,扼要引见了 Riemann 流形上的重要微分算子，热方程和热核的本质，以及特性值题目的基础究竟。在正文第三章中，咱们对Ricci曲率具备负下界的紧致 Riemann 流形赋予了接洽，矫正了特性值的估量。 结果是论断。