行业论文：基于Copula 函数和非参数方法的彩虹期权定价

近年来，随着OTC场外交易的发展，国际金融衍生品市场除交易人们广为熟悉的欧式和美式期权之外，还涌现了大量由标准期权变化、组合和派生出来的新品种——新型期权或称奇异期权(exotic options),它们是由金融机构设计以满足市场特殊需求的产品。奇异期权按标的风险资产的多少可以分为单资产期权和多资产期权。顾名思义，多资产期权是一种以两个或两个以上的风险资产为标的的期权，这类期权无论是在理论研究还是在金融实践中都变得越来越具有吸引力。因此对其定价模型的研究具有广阔的发展前景。 本文主要使用Copula函数和非参数核估计方法为欧式彩虹期权定价。一方面为了克服Black-Scholes期权定价模型中正态或对数正态边缘分布的假定和完备市场假设，以得到比较精确的期权价格和价格边界；另一方面，虽然国外很多学者提出了多资产期权定价的一些模型，但由于大部分模型涉及到复杂的微分方程求解和冗长的公式，在实际的应用过程中并不简单。而本文中使用Copula 函数有助于简化定价难题。Copula 函数以其简单直接的形式和良好的性质，有效的将多元随机变量的边缘分布和联合分布联系在一起。 本文的研究正是基于对以上两点的思考，主要采用定量分析方法，用非参数核密度方法来确定标的资产的边缘分布，而后应用Archimedean Copula 和Fréchet Copula函数将边缘分布连接成联合分布函数，用Matlab软件计算完备市场中彩虹期权的价格和不完备市场中彩虹期权的价格边界。