论文纲要：鉴于动静论理和标记验算的微分方程考证接洽与实行

跟着计划机科学的连接兴盛，标记计划体例，动作数学板滞化思维的要害功效，被普遍地运用于科学接洽的各个分支，它们仍旧变成了新颖科学接洽的要害扶助东西。出生于20世纪初的新颖论理（又称数理论理）以其特殊的情势化、正义化的推演本领获得了迅猛地兴盛。个中，动静论理是一种演绎性地考证无穷状况分割体例的较为胜利的本领，具备较强的运用及可扩充性。微分方程动作数学因变量的第一次全国代表大会类，是天然界及生人社会局面一种要害的建立模型本领。微分方程的求解以及精确性考证是陈旧而在表面和本质上又很要害的接洽课题。正文贯串标记计划和新颖论理，为微分方程考证提出了新思绪：一上面，运用标记计划体例考证微分方程对本质题目的刻画本领；另一上面，鉴于动静论理情势化地刻画微分方程考证题目，同声沿用机动定理证冥器实行该题目的机动考证。正文中接洽的本质题目是暂时接洽热门题目——大海内独立波建立模型。 正文的重要功效有一下几个上面： 1. 提出了矫正的大海内独立波模子，运用Hirota双线性本领求出该模子的N孤子解，并运用计划机标记计划体例对其领会解举行了精确性考证。 2. 给出大海内独立波SAR图成像仿真算法，运用提出的模子，对大海内独立波局面举行仿真模仿，并与本质拍摄的大海内独立波SAR图举行定性定量领会。鉴于标记计划体例，考证了该类模子的精确性。 3. 给出了微分动静论理的语法、语义及情势化推导体例。提出了将微分方程精确性考证变化为微分动静论理下微分静止量考证题目的思维，并经过在机动定理证冥器KeYmaera运转范例考证了该思维的精确性及可行性。 作家蓄意正文所供给的截止，如矫正的大海内独立波模子及N孤子解，对华夏南海海疆大海内独立波建立模型接洽有确定的模仿价格。同声蓄意正文所提出的本领对微分方程精确性考证题目的数学板滞化表现确定的效率。