论文纲要：对于一类二次可逆体例 的极限环分岔题目

本舆论接洽了一类二次可逆体例在二次小扰动下的极限环分岔题目。经过接洽Abelian积分的本质，及由Abelian积分所设置的扶助弧线和质心弧线的好多个性，证领会在二次小扰动下，最多有两个极限环从环绕二次可逆重心的周期轨分岔出来，而且此界不妨到达，即生存这类体例的二次扰动体例，其从周期环域分岔出来的极限环个数恰为2。进而局部地证领会文件[1]中的估计1。对含有重心的体例来讲，其周期环域的周期因变量在极限环分岔的接洽中起着特殊要害的效率，本舆论对所商量体例的周期因变量做了进一步地接洽，证领会其在设置域内是缺乏递加的。 作品由六个局部形成。 第一章为弁言局部，开始阐明了平面多项凋零分体例的分岔表面的汗青后台与接洽意旨，而后扼要引见Hilbert第16题目及接洽近况，结果说领会本舆论所要接洽的体例及关系题目。 第二章引见了关系观念，对所要接洽的体例举行定性领会，并阐明了本舆论的重要论断以及处置所要接洽的题目的重要本领和思绪。 第三章证领会少许要害的引理和论断，引进扶助弧线，并接洽了其关系的少许好多本质。 第四章引见了质心弧线的观念，并对其本质举行了接洽，从而证领会本舆论的重要论断，即在二次小扰动下，从所接洽的体例的周期环域平分秋色岔的极限环的最大个数为2。 第六章对所商量体例的周期因变量做了进一步的接洽，证领会其在设置域内是缺乏减少的。 结果是舆论的论断局部。此局部开始归纳了本舆论的重要截止，而后以本舆论中所商量的体例为例，详细了接洽Melnikov因变量零点个数的普遍本领和道理，结果领会了兴盛趋向并对将来举行了预测。