论文摘要：时变环境下MLLS问题的数学建模与启发式求解方法研究

在现代复杂多变的市场与生产环境下，订单驱动式大规模定制已经是企业主要的生产模式之一。经济批量问题是影响制造企业经济效益的重要因素，指的是在满足订单交付需求和企业生产能力条件下，如何确定成批生产中一次投入同种产品的产量，以保证最低的成本完成任务。当今许多企业经济批量计划的制定，主要基于MRP和物料清单，因此对无资源能力约束的经济批量问题求解模型与算法研究仍是非常有意义的。

本文研究的对象为多级经济批量问题，即在既定的需求与物料装配结构下，权衡不同批量计划下库存成本与生产准备成本之间的关系，以实现成本最低。对该问题的理论与方法研究，经过几十年的发展已经非常成熟，但是多假定为相对恒定的生产环境，较少考虑到环境的时变。本文在研究中发现基于生产准备成本与时间的关系，生产间隔期的长短对生产准备成本具有很大影响，因此基于传统模型建立了时变的经济批量模型，并给出了模型的性质与相应启发式算法，以改善时变环境的经济效益。

考虑到多级批量问题的难度与复杂度，本文模型研究的主要思路是：第一步，建立时变单级批量模型，分析单级、简单的条件下批量模型的性质，并提出其动态求解算法，为时变多级批量模型的研究与求解打好基础；第二步，建立时变多级批量模型，分析该模型的固有性质，以及某些性质的成立条件，作为提高算法求解的效率与效果；第三步，基于时变单级批量模型的求解算法，研究多级模型求解初始解的优化方式，并通过案例求证了优化的效果。在启发式求解算法方面，本文针对不同单位成本和不同装配结构，建立了小规模算例96个，以及中规模、大规模算例各10个，并采用遍历法对小规模问题（无法求解中、大规模问题）、遗传算法和变邻域搜索算法对各类问题分别求解。通过对三种方法的求解结果分析可知：四物料、四周期以下规模的时变MLLS问题可考虑利用遍历法求得精确解；超出此规模的，变邻域搜索算法为一个较合适的启发式求解算法。