舆论摘要：广义反可导映照和线性维持映照

算子代数表面爆发于20世纪30岁月, 跟着这一表面的赶快兴盛,它已变成新颖数学中的一个抢手分支，并与量子力学,非调换好多, 线性体例, 遏制表面, 数论以及其余少许要害数学分支都有着出乎意料的接洽和彼此浸透. 为了进一步商量算子代数的构造, 连年来, 国表里诸多鸿儒对算子代数上的映照举行了深刻的接洽, 并连接提出新思绪, 如模线性映照, 可调换映照, Lie 映照, 零点(单元)可导映照, 线性维持映照, 因变量恒等式等观念的引入, 暂时那些映照已变成接洽算子代数不行或缺的东西. 正文重要对规范算子代数上满意恒等式的线性映照, von Neumann代数上的广义反可导映照以及上三角矩阵代数上的保I-幂等映照举行了接洽, 简直实质如次:第一章重要对规范算子代数上满意恒等式Φ(A4)= Φ(A)A3+AΦ(A)A2+A2Φ(A)A+A3Φ(A)的线性映照举行了刻划, 证领会生存T ∈B(H)使得规范算子代数上的线性映照Φ具备A→AT-TA的这种情势, 并把这一截止举行了实行.第二章开始接洽了von Neumann代数上的零点(单元)广义反可导的范数贯串的线性映照, 证领会它是von Neumann代数上的广义内导子. 其次还证领会von Neumann代数上在单元广义Jordan可导的范数贯串的线性映照是von Neumann代数上的广义内导子.第三章给出了上三角矩阵代数上的保I-幂等的线性映照的简直表白情势.