舆论摘要：算子方程的宁静性

正文接洽了算子方程的宁静性。提防计划了指数算子方程 在少许特出空间的中的宁静性和它在控制域中的宁静性。而且由此给出了普遍的算子方程的 -Hyers-Ulam宁静性，对这种宁静性举行了发端的计划。正文共分三章, 各章重要实质如次：第一章引见了泛函方程宁静性表面的汗青，同声咱们还列出了连年来，这一表面接洽所博得的发达以及它在其余学科接洽中的要害性。结果归纳了正文所作的处事。    第二章开始接洽了指数算子方程 在少许特出空间中的超宁静性题目。遭到Baker的论断开辟，经过引入一个泛函目标 ，证领会从赋范空间到满意范数可乘性的赋范代数的映照 ，只有满意 是有界的， 则 要么是有界的，要么是指数的。进而实行了Baker的论断。接着咱们又计划了在Ger提出的宁静性意旨下指数算子方程宁静性的少许情景。第三章开始接洽了指数算子方程在控制域上的超宁静性题目，将Soon Mo Jung最早获得的论断实行为东西空间是半单可调换的Banach代数中去。而且获得了即使一个从赋范空间 到 上的无界算子 在 的每个子集上都是有界的，那么 是指数算子的充要前提是：当 趋势于无量时， 与 的差趋势于零。这一本质也称作指数算子方程的循序渐进性态。随后咱们又计划了它在控制域上的Ger-宁静性。第四章给出了普遍算子方程 的 -Hyers-Ulam宁静性的设置。咱们发端接洽了这种宁静性题目，获得了 是 -Hyers-Ulam宁静的少许充要前提。