舆论摘要：非负矩阵领会的两种算法

跟着计划机和消息本领的兴盛，矩阵领会变成处置大范围数据的一种灵验本领.比方，在数值计划中，运用矩阵领会可将范围较大的搀杂题目变化为小范围的大略子题目来求解；在运用统计范围，经过矩阵领会获得原数据的低秩迫近，进而可创造数据的内涵构造特性；同样在呆板进修和形式辨别的运用中，矩阵的低秩迫近不妨大大贬低数据特性的维数，俭朴保存和计划资源.但是保守的矩阵领会固然功效宏大，但在处置大范围非负数据时还生存如次缺陷： 1）不许保护领会截止的非负性，而负元素在本质题目中偶尔义；2）对数据的表白是鉴于完全的而不是鉴于局部的.所以那些典范的矩阵领会算法在处置大范围非负数据时遭到确定的控制.而鉴于“乘性”迭代准则的非负矩阵领会（NMF）则不妨克复那些缺陷. NMF是运用非负牵制获得数据好像表白的一种反复无常量领会本领，即任给定一个非负矩阵V，探求两个非负低秩矩阵W和H，使得,个中称为基矩阵，称为系数矩阵（或源代码矩阵）.因为NMF具备实行大略、领会速率快、领会的截止具备本质物理意旨等便宜，被觉得是对大范围非负数据举行处置的一种灵验道路，仍旧惹起了很多科学家和接洽职员的普遍关心.其余连年来运用NMF处置少许大范围数据已博得较好的功效，所以接洽NMF具备要害的本质意旨.接洽表白，NMF是一个牵制优化题目，波及目的因变量的采用，迭代准则的推导和抑制性领会等.正文经过结构符合的目的因变量，提出了两种NMF算法，并证领会其抑制性.试验表白，这两种算法可行且灵验．正文的构造安置如次：第一局部弁言．综述了NMF算法的兴盛、接洽意旨和近况及其在实际生存中的运用，并给出了由Lee和Seung提出的NMF算法表面.第二局部开始引见了Bergman隔绝因变量及其实用于NMF算法的少许特出本质.在此普通上结构了BNMF算法的目的因变量，并推导了迭代准则,从而提出了一种鉴于Bergman隔绝因变量的非负矩阵领会算法(BNMF)，并证领会算法的抑制性.结果为了考证算法的灵验性，将其运用于ORL人脸图像的领会.试验截止表白,这种算法的功效较好，解的精度较高.第三局部将NMF看作含加性噪声的线性搀和体模子，从统计学的观点结构了实用于非负矩阵领会的目的因变量,推导了迭代准则,进而提出了一种鉴于指数散布的非负矩阵领会算法（ENMF）,领会了其抑制性,并将此算法用来UMIST人脸图像领会中.试验截止表白，在符合的前提下ENMF算法可行且灵验.