舆论摘要：一类矩阵的SAOR迭代抑制性及第二型quasi非负分割的半抑制性领会

         数学、物理、力学等学科和工程本领中很多题目的处置最后都归纳为解一个或少许巨型稠密矩阵的线性方程组,  而对这种方程组普遍沿用迭代法求解.  接洽迭代法的要害是迭代方法的抑制性和抑制速率.  迭代不抑制的方法天然不许用,  固然抑制但抑制很慢的方法运用起来不只人为和呆板的功夫比拟滥用,  并且还不确定能得出截止,  所以必需探求抑制速率比拟快的方法和决定方法中的某些参数（如SOR迭代法的随便因子）. 普遍来说,  迭代法的抑制性与方程组系数矩阵的本质有着出色的联系,  比方非负阵、轮回阵、M阵、H阵之类. 矩阵各别,  迭代法的接洽本领也会有所分别.  所以,  计划那种迭代法时,  常常是在指定矩阵典型的基础下举行的. 正文标题中的一类矩阵指的是(1, 1)相容步骤矩阵.         正文共分为三章,  各章的重要实质如次:       第一章     计划常识.    这局部主假如为第二章和第三章作筹备. 引见了矩阵的少许基础观念: 相容步骤矩阵、矩阵范数、非负矩阵及驰名的Perron-Frobenius定理等.  那些都是接洽矩阵谱本质的要害按照.  同声还对Drazin逆的基础常识作了大略的引见.        第二章 相容步骤矩阵的SAOR迭代法的抑制性领会.  这局部是正文的重要论断局部. 运用SAOR迭代矩阵$S_{gamma, omega}$的特性值 $lambda$和Jacobi迭代矩阵的特性值$mu$之间的联系式,  对SAOR迭代法的抑制性举行了计划.  当系数矩阵$A$为(1, 1)相容步骤矩阵且Jacobi特性值全为实数时,  计划出实参数$gamma$和$omega$相映的取值范畴,  即 SAOR本领的抑制区间．结果计划了在$gamma=2$, $omega$为复数的前提下, 当Jacobi特性值全为实数或纯虚数时,  SAOR迭代法的抑制性和最优参数领会.       第三章        第二型 quasi非负分割的半抑制领会.   先引见了怪僻矩战线性方程组的少许后台常识,  给出了半抑制的观念及其等价前提.  在此普通上,   引入了第二型quasi非负分割这个新的观念,  它是由quasi非负分割和第二弱分割贯串而来的.  结果计划了第二型quasi非负分割半抑制的等价定理和比拟定理.