舆论摘要：P─值MAJORITY因变量的几何题目

　　令V_P＝{0,1,…,p-1}是P个真值0,1,…p-1形成的汇合，所谓n个变元的P-值论理因变量是指一个映照f: V_p~n→V_p。在V_p上设置了三种演算Ⅴ,·,- 如次：设x, y∈V_P 并称Ⅴ,·,- 辨别为OR，AND和NOT. 　　1980 年，Yamamoto和Fujita 在文[20] 中提出了三值majority因变量的观念。随后，在1981年，她们在文[21]中又提出了多值majority因变量的观念。Majority因变量是一种新的论理因变量类，它由权和阈来独一确定，但它不是阈因变量，比方三值因变量AND和OR是majority因变量却不是阈因变量，但majority因变量与阈因变量有颇多一致之处，在文[28]中，Yamamoto给出了majority 因变量和阈因变量之间的联系，暂时，majority 因变量被渐渐运用于工程、通路模仿等中去，其余，在文[24]中，kitahashi以majority因变量为按照为社会计划供给了一种新的处置形式，所以，对于majority因变量的接洽具备要害的表面意旨及适用价格。 　　正文分为三局部，在第一局部中，咱们给出了majority因变量的观念，并计划了他的基础本质，第二局部提防计划了majority因变量的缺乏性，开始证领会权均非负时majority因变量是缺乏递加的，随后，给出例子证明其逆定理是不可立的，齐头并进一步给出majority因变量的缺乏的充溢需要前提，在作品的第三局部，开始在其值集V 上设置了一种朦胧序，并将此序实行到乘积空间V 上，证领会majority因变量对于次朦胧序是保序的，其次，证领会majority因变量在所有设置域上的值实足有其在{0，[(p-1)/2 ]，p-1}~n上的值独一确定，结果计划了majority因变量的论理表白式的一种求法，证领会P为单数时，大肆一个p-值majority因变量可领会为p-2个具备大众权的三值majority因变量之并，且借助于三值majority因变量的论理表白式给出了P-值majority因变量的论理表白式，而对于p为双数的majority寒暑，经过在真值集V_p中添入元素(p-1)/2而形成了新的真值集U,证领会对大肆一个p为双数的majority因变量都可找到一个（P+1）-值majority因变量，使其为p为双数的majority因变量在U上的延拓，而后运用了（P+1）-值majority因变量给出了P为双数的majority因变量的论理表白式。