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论文摘要：几种偏微分方程解的振动的接洽

免费论文3年前 (2022-01-23)论文摘要77

偏微分方程解的振动题目的接洽从来遭到人们的关心.在力学,人丁学，能源学等很多范围都波及到振动题目.刻画那些局面的物理模子为偏微分方程,重要囊括双曲型偏微分方程和抛物型偏微分方程.对于偏微分方程解的振动题目,人们仍旧作出了很多功效,但那些功效大局部只处置了带有分割缺点幅度偏微分方程在两种边值前提下解的振动情景.咱们所领会的对于贯串缺点幅度的功效却很少,文中仍旧提到了非线性双曲方程和中登时滞偏微分方程的解的振动情景.正文主假如在归纳古人功效的同声,计划了带有贯串缺点幅度的时滞抛物型偏微分方程在三种边值前提下的解的振动情景,并获得确定方程解的振动的新的振动规则.在定理的表明进程中运用Jensen不等式和Green公式，把带有贯串缺点幅度的抛物型偏微分方程变化变成常微分方程，简化了计划. 作品分为四个章节，第一章主假如对观念和物理后台的引见；第二章主假如几种各别典型的偏微分方程解的振动的接洽本领的比拟；第三章接洽了带有贯串缺点幅度的时滞抛物方程解的振动的情景；第四章提出了新的题目.

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