论文纲要：带干冲突的多体制统能源学个性的数值本领接洽

多体制统能源学的接洽实质重要囊括多体制统力学模子的创造、数学模子的创造、计划本领的接洽、算法实行以及非线性能源学个性的接洽。对润滑多体制统，到暂时为止前四个上面的接洽已比拟老练，而对其非线性能源学个性的接洽还居于低级阶段。正文进一步用增广法计划了润滑多体制统的Lyapunov指数，对体例非线性能源学个性举行了领会，为非润滑多体制统的能源学个性的数值接洽打下普通。带干冲突的多体制统利害润滑的，因为体例自己的搀杂性和非润滑性，到暂时为止对其各上面的接洽都还不太老练。暂时，少许鸿儒不过对带干冲突的振子举行了非线性能源学个性的接洽，而对具备弹性啮合等比拟搀杂的多体制统这上面的接洽甚少。对此，正文对带干冲突的多体制统给出了少许通用的公式，提出了少许通用的本领，举行了能源学个性的数值接洽。 第一章引见了正文接洽手段及意旨、国表里相关干冲突体例的接洽发达、非润滑能源体例的基础表面和正文重要的接洽实质。 第二章对准用增广法计划多体制统能源学方程生存的失约题目，给出一种数值计划宁静性更好的失约矫正本领，经过数值仿真与Baumgarte提出的失约矫正本领做了相映的比拟，数值截止表白该本领在计划精度上面有较大普及。在此普通上，正文还提出运用增广法计划润滑多体制统的Lyapunov指数，进而举行了体例非线性能源学个性的领会。本章重要接洽了润滑多体制统的非线性能源学个性，为对带干冲突的非润滑多体制统进动作力学个性的数值接洽打下了普通。 第三章运用第一类Lagrange方程创造的体例能源学方程为微分代数式，经过增广法将其变化为常微分方程组，给出了具备单面单点滑移冲突的多体制统能源学方程的普遍表白式，并用矩阵情势刻画，便于数值计划。带干冲突的多体制统重要有stick和slip两种疏通情势。普遍，在体例的疏通中，这两种疏通情势老是瓜代展示。本章给出了一种新的确定stick和slip两种疏通变换的辨别本领，即不妨经过计划体例的广义速率和广义加速率确定体例的疏通情势。本章重要对带干冲突的多体制统，接洽了数学模子的创造和计划本领两上面的实质。 第四章重要经过数值计划带干冲突的多体制统的Lyapunov指数，举行体例非线性能源学个性的接洽。为了制止体例能源学方程Jacobi矩阵的计划，开始运用朦胧同步预算了带干冲突的多体制统的最大Lyapunov指数；其次按照在非润滑点处设置的闭上链（cocycle）获得一个传播矩阵，将计划润滑多体制统Lyapunov指数的数值算法实行到带干冲突的非润滑多体制统，进而又给出一种便于数值计划的带干冲突的多体制统的Lyapunov指数的计划本领。经过对简直的算例举行数值仿真，考证了那些本领的精确性。