论文纲要：不决定性构造力学正面与反面演题目的汇合表面凸本领

任何实物要想被真实认知都须要从正面与反面两个上面商量，该当既能知因求果，又能由果索因。但是，因为和截止中常常生存着某些不决定感化成分，这就使得咱们的思想框架已由往日的“决定论”兴盛到了即日的“采用论”。各别于保守的几率统计本领沿用随机变量对不决定量举行定量化，正文的汇合表面凸本领沿用汇合对不决定量举行定量化，借助区间数学和凸模子表面，接洽具备不决定性构造力学正演题目和反演题目。重要接洽实质囊括：1. 具备不决定性构造力学正题目汇合表面凸本领(1) 提出了在不领会不决定变量几率统计消息而只领会其变革范畴的前提下不决定构造静能源相应题目(数学上是区间线性方程组和区间微分方程组)领会和计划的非几率区间汇合表面和本领。所提出的“区间Taylor级数法”具备计划量成倍地缩小和构造静能源相应范畴窄的便宜，克复了区间数学运用于工程中不决定构造静能源相应题目的两大概命缺陷，即计划量过大，构造静能源相应区间截止宽渡过宽的缺陷；(2) 将区间数学与优化表面相贯串，提出并证领会规范区间特性值题目的区间矩阵极点法和广义区间特性值题目的参数极点法，并将后者胜利地运用于某直接升学机涵道尾桨叶片的固有振荡频次范畴的估量，为型号的研制做出了奉献；(3) 商量了不决定构造体例中阻尼的感化，提出了广义区间复特性值题目的好像求解的区间Taylor级数法、区间摄动法，及透彻求解的矩阵极点法；(4) 普遍地给出了区间领会法中的超圆锥体和凸模子表面中的椭球之间联系的数学表白公式，处置了用区间领会法和凸模子表面求解有界不决定参数构造相应题目的联系题目；(5) 按照汇合联系和几率统计表面中的切比雪夫不等式，从数学表明和数值计划两上面，处置了用几率统计本领和用非几率汇合表面本领求解不决定构造相应题目的相容性题目；(6) 经过反例指出了形成Ben-Haim熏陶的非几率鲁棒真实性表面普通的真实性规则仍旧不完备的。按照汇合表面和区间数学，对Ben-Haim熏陶提出的非几率鲁棒真实性规则做了进一步矫正和兴盛，表明结束构体例的安定与作废的联系对应于汇合间的偏序联系。在此普通上，也举行了少许非几率鲁棒真实性表面的运用接洽，将其运用于构造振荡鲁棒真实性题目；(7) 将与构造劳累寿命关系联的不决定性成分用区间举行定量化，借助一阶Taylor级数，提出了好像估量构造劳累寿命的区间领会本领，并将其胜利地运用于某型铁鸟前机身构造劳累寿命估量，为型号安排的可行性供给按照。2. 具备不决定性构造力学反题目汇合表面凸本领(1) 模仿不决定构造静能源相应题目的凸汇合表面的思维，提出了运用具备未知但是有界静位移反演构造所受静态外载荷的区间领会本领，并与现有的凸模子本领举行了比拟；(2) 鉴于一阶Taylor级数打开和区间数学，提出了运用具备有界构造特性值反演绷簧品质体例物理参数的区间领会本领；(3) 在不决定但有界噪声假如下，提出了对准线性时静止单输出单输入体例参数集员辨识的区间算法，并将其运用于单自在度构造体例参数辨别；(4) 鉴于新颖遏制表面中的集员辨识思维和区间数学中的区间领会本领，提出了运用具备不决定但有界构造相应辨别外载荷功夫过程的区间模子和相映求解本领。