论文摘要：一类时滞离散动力系统及其截断系统定性行为的研究

在动力系统中，判断一个系统的最大Lyapunov指数与哪些参数相关是十分重要的，这将有助于我们更好的认识混沌的本质．但对一般的动力系统而言这个问题的研究是十分困难的． 本文中，我们将对一类时滞离散动力系统进行仔细分析，包括分析其分岔行为和混沌性态等定性行为．并借用动力系统中经典的截断逼进方法，研究其一次截断系统．可以证明二者主要的定性行为非常相似．因此，我们可以利用这个一次截断系统代替原系统来讨论问题，这将为我们以后利用代数系统的良好性质进一步分析研究系统的最大Lyapunov指数与哪些参数相关这个问题奠定基础． 全文共分为三个部分： 第一部分介绍混沌动力学的发展历史及本文选题的来源，研究的目的和意义等； 第二部分详细介绍了离散动力系统的相关内容，包括离散动力系统的基本概念，离散动力系统的简化方法，离散动力系统的局部分岔理论，混沌和系统的最大Lyapunov指数等； 第三部分包括金融模型Adaptive Belief System的建立，由它得到的时滞离散动力系统及其一次截断系统定性行为的分析比较等． 在文章的最后,我们将给出本文的结论和对未来工作的一些建议．