舆论摘要：弱辨别度空间的ε-连通性及CCL算法的一点注记

襟怀空间的连通性是拓扑学的一个基础而又直觉的观念(大概也是使很多人对拓扑学感爱好的一个观念).正文是襟怀空间的连通性表面同聚类领会相贯串的产品,重要接洽两个题目:(1)弱辨别度空间的连通性(个中弱辨别度是襟怀,几率襟怀以及辨别度的实行); (2)对CCL (Competitive and Cooperative Learning)算法的少许注.前者是襟怀空间连通性表面的蔓延,后者的基础思维和连通性有接洽或一致之处.重要实质如次:第一章是计划常识.开始给出了文中第二章将要用到的少许观念,标记和关系论断(如弱辨别度,贯串映照,贯串映照的几何等价刻划,$varepsilon$-收缩映照,乘积弱辨别度空间).其次大略引见了文中第三章将要用到的少许聚类领会的关系常识,    概括了几类聚类算法的兴盛情景以及接洽意旨.    第二章计划弱辨别度空间的$varepsilon$-连通性.开始给出了弱辨别空间中的$varepsilon$-连通和连通性设置,并给出了弱辨别度空间中连通集的几何等价刻划.随后计划了$varepsilon$-连通性的几何本质(囊括满意确定前提的一族连通集的并仍是连通集,$varepsilon$-连通性是$varepsilon$-收缩映照下维持静止的本质和可积本质等).结果,设置了$varepsilon$-连通区,限制$varepsilon$-连通性并接洽了它们的少许本质.第三章先精细刻画了CCL算法的简直办法,经过数值模仿试验创造CCL算法的不及,简直提出了几个处置题目的计划对CCL算法加以弥补,使得该算法能更透彻的获得聚类截止,经过试验检查看来该本领是可行的.