论文摘要：关于若干算子不等式的研究及应用

　　算子理论产生于20世纪初，由于其在数学和其它学科中的广泛应用，在20世纪的前三十年就得到了很大的发展．算子范数不等式或等式蕴涵着算子自身的诸多性质，所以针对算子范数不等式或等式的研究由来已久．近年来关于不等式的论文层出不穷_，这个领域非常活跃，其中一些论文揭示了新的不等式，另一些论文则对经典不等式做出了改进和推广，还有一些论文则给出了不等式大量的多方面应用，各种各样的不等式由于找到了它们共同的来源被联系起来了．一个算子矩阵是一个以算子为元素的矩阵，这些算子都是相应希尔伯特特空间上的有界线性算子．本文作者就是借助算子矩阵、函数的凸性和凹性、谱分解、函数演算等为工具，将许多经典的不等式加以推广并给出一系列重要的算子不等式与范数不等式．